Astronomski Magazin

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Crne rupe

El. pošta Štampa PDF

24. avgust 2010.logob92

Kompaktni zvezdani objekti
U prethodna dva teksta (beli patuljci i neutronske zvezde) o kompaktnim zvezdanim objektima opisani su beli patuljci i neutronske zvezde. Ako se masa ovih tela dovoljno poveća, događa se nezadrživa transformacija u treći oblik mrtvih zvezda – crnu rupu. Crne rupe su jedni od najfascinantnijih objekata koji postoje u našem Univerzumu. Njihove osobine su izvor mnogih dilema, debata, paradoksa i problema u fizici ali i isnspiracija velikog broja umetnika i pisaca i nezaobilazni deo moderne pop kulture. Pred vama je treći nastavak ovog teksta.

Piše: Marko Simonović

cr1

Iako život svake zvezde započinje na isti način oblici koje zvezdani ostaci mogu imati su veoma različiti. U prethodna dva teksta o kompaktnim zvevdanim objektima opisano je u koje konačne stadijume mogu dospeti zvezde malih i srednjih masa kao i način na koji se taj prelaz događa. Kao što je pokazano zvezde koje na samom kraju svoje evolucije imaju masu koja je manja od Čandrasekarove mase (oko 1.4 mase Sunca) postaju beli patuljci. Međutim ukoliko je njihova masa veća događa se transformacija u neutronsku zvezdu praćena oslobađanjem velike količine energije. Ovaj dramatičan događaj naziva se eksplozija supernove.

Ali da li je to sve? Ako povećavamo masu zvezde, da li postoje i neke druge transformacije koje se mogu dogoditi, tj. da li postoje i drugi oblici zvezdanih ostataka sem belih patuljaka i neutronskih zvezda? Odgovor na ovo pitanje je potvrdan. Kako se ispostavlja, kada je masa zvezde dovoljno velika da ni sabijeni neutroni ne mogu da izdrže pritisak njene sopstvene težine događa se nezadrživi kolaps čitave zvezde u bukvalno jednu tačku! Da li je ovo zaista tako dramatičan zaključak? Sa stanovišta svakodnevnog iskustva možda i nije. Mi možemo zamisliti da takav objekat može da postoji, nekakva sićušna tačkica sa jako velikom masom.

Malo je neobično, ali zašto da ne? Ali priroda je mnogo interesantnija nego što nam svakodnevno iskustvo govori i kolaps bilo kakvog objeka u jednu tačku ne povlači za sobom samo njegovo očigledno smanjenje veličine već i druge, mnogo važnije procese, koji su daleko od očiglednih, intuitivnih, jasnih i očekivanih. Ovaj tekst je posvećen upravo tim procesima, njihovom objašnjenju i implikacijama koje imaju na konačnu sudbinu najmasivnijih zvezda.

Prostor, vreme i prostor-vreme

cr2
Slika 1. Naslovna strana Njutnove
knjige u kojoj se nalaze temelji
klasične mehanike i
Njutnove teorije gravitacije

Ako bi napravili spisak najvećih pouka o prirodi koje nam je fizika dvadesetog veka dala, pouka opšte teorije relativnosti svakako bi se našla u samom vrhu tog spiska. Ova inzvanredna teorija, koju mnogi fizičari smatraju najlepšom fizičkom teorijom ikada stvorenom, uči nas da prostor i vreme u kojima živimo nisu kruta, fiksirana i nepromenjiva pozadina na kojoj se odvijaju razni fizički procesi, već dinamički objekti koji mogu da se kreću, menjaju, savijaju, razvlače, sakupljaju i talasaju u prefinjenoj interakciji sa materijom koja se u njima nalazi. Da bi se razumelo do krajnjih granica koliko je opšta teorija relativnosti bila revolucionarna i drugačija u odnosu na sve ostale opise prostora, vremena i materije koji su postojali do početka dvadesetog veka, nepohodno je podsetiti se ukratko kakav su status prostor i vreme imali u Njutnovoj mehanici i specijalnoj teoriji relativnosti.

U klasičnoj Njutnovoj mehanici prostor i vreme su apsolutni. Ovo je dobro poznata lekcija koja je potkrepljena našom intuicijom i iskustvom. U ovoj slici prostor-vremena prostor je ravan, homogen, izotropan, fiksiran i u njemu se tela kreću po određenim putanjama koje su u skladu sa Njutnovim zakonima. Vreme protiče nezavisno od svega što se dešava u prostoru. Tako na primer kada vas neko pita koliko vam je vremena potrebno da stignete vozom koji se kreće brzinom od 100 km/h od jednog do drugog grada koji su udaljeni 200 km, vi odmah kažete da je odgovor dva sata. I to je to, putanja voza, međusobni položaj gradova i vreme putovanja su fiksirani, nepromenljivi i apsolutni, bez obzira na to ko ih posmatra ili meri.

Svi satovi kucaju jednakom brzinom i sva rastojanja među fiksiranim tačkama u prostoru su konstantna, bez obzira na to ko i u kojoj situaciji glada na sat ili nešto meri lenjirom (pod uslovom da su časovnici i lenjiri ispravni). Zato kada nekog pitate na ulici koliko je sati nemate nikakvog razloga da sumnjate da vreme koje vam kaže nije isto kao i vreme na časovniku osobe sa kojom treba da se nađete u dogovorenom trenutku, ili bilo kojem drugom časovniku bilo kog drugog prolanika. I zato kada vas neko pita koliko vam je vremena potrebno da stignete vozom koji se kreće brzinom od 100 km/h od jednog do drugog grada koji su udaljeni 200 km, vi odmah kažete da je odgovor dva sata, jer dva sata je dva sata za sve, one koji putuju, one koji ne putuju, one koji žive na suprotnom kraju Zemljine kugle ili bilo gde drugde u svemiru.

Ova slika prostora i vremena uprkos tome što je praktična u svakodnevnom životu (jer zamislite šta bi bilo kada bi svačiji časovnik pokazivao drugo vreme i kucao različitim tempom, ili kada bi se rastojanja između fiksiranih tačaka menjala zavisno od toga ko ih i pod kojim uslovima meri!) prilično je jednostavna i nezanimljiva. Na sreću teoriskih fizičara (i delimičnu žalost „praktičnog“ života) ispostavilo se da stvari nisu ni izbliza tako dosadne i monotone.

Prva velika promena u našem gledanju na prostor i vreme došla je nakon nekoliko čuvenih eksperimenata s kraja XIX veka i velikog i nadahnutog rada genijalnog Alberta Ajnštajna iz 1905. godine koji su kulminirali u čuvenoj specijalnoj teoriji relativnosti. Čitav jedan tekst ove veličine bio bi potreban da se objasne svi razlozi za ovu promenu u razmevanju prostora i vremena i duboke posledice koje je ona ostavila na naše poimanje prirode i fizičkih zakona. Ipak, s obzirom da je ovaj tekst posvećen nečemu drugom, ovde će u najkraćim crtama biti izdvojena samo suština njihovog viđenja u svetlu specijalne teorije relativnosti.

ajnstajn
Slika 2. Albert Ajnštajn

Ključna eksperimentalna činjenica koja je omogućila rušenje intuitivno utemeljene i u okvirima klasične fizike vekovima potvrđivane slike o prostoru i vremenu je da se svetlost kreće istom brzinom u svim referntnim sistemima, ili jednostavnije rečeno, brzina svetlosti je ista za bilo koga ko je meri (za specijalnu teoriju relativnosti je potrebno da posmatrači budu inercijalni, ali ovaj rezultat važi i u opštijem slučaju). Ovaj neočekivani rezultat Majklson-Morlijevog eksperimenta iz 1887. godine dramatično je promenio osnovne koncepte u fizici, a nije teško razumeti i zašto. Zamislite da posmatrate nekakav izvor svetlosti koji miruje u odnosu na vas i da možete da izmerite brzinu svetlosti koju emituje pri čemu dobijate neki rezultat koji ćemo obeležiti sa c. Pitanje je šta bi izmerili ako bi se izvor svetlosti kretao ka vama ili udalajvo od vas.

Naravno, odgovor zasnovan na iskustvu i istovremeno odgovor koji je u skladu sa klasičnom Njutnovom mehanikom je da u slučaju da vam se izvor probližava brzinom v treba da izmerite brzinu svetlosti koja bi bila v+c, a u slučaju da se udaljava v-c. Ali kao što je Majklson-Morlijev eksperiment pokazao to se ne dešava! Brzina svetlosti koju merite u bilo kom slučaju i pod bilo kojim okolnostima je uvek ista i iznosi c.

Ovo je veliki problem koji ukazuje da nešto u našem poimanju prirode ozbiljno škripi. Suština konflikta iskustva i eksperimentalnih činjenica može se sažeti u sledeću dilemu. Ili ćemo prihvatiti stare opise prostora i vremena kao apsolutnih i pokušavati da rešenje potražimo u prostiranju svetlosti kroz prostor (uvodeći neke dodatne objekte, na primer etar), ili ćemo prihvatiti da, kako nam eksperiment sugeriše, ono što je apsolutno jeste brzina prostiranja svetlosti, ali u tom slučaju rastojanja i vremenski intervali koje merimo ne mogu više biti apsolutni. Genijalno razrešenje došlo je 1905. godine u čuvenom radu mladog fizičara Alberta Ajnštajna. Objašnjeno je zašto treba prihvatiti drugu mogućnost, specijalna teorija relativnosti je rođena, a sa njom i nova slika prostora i vremena.

cr3
Slika 3. Jedna od posledica
specijalne teorije relativnosti
je da vreme sporije protiče
za posmatrače koji
se brže kreću

Šta nam ta nova slika govori? Pre svega, kao što je već istaknuto, da bi se obezbedilo da svi posmatrači vide da se svetlost kreće uvek istom brzinom (a to je eksperimentalna činjenica), neophodno je da se njihova merenja prostornih i vremenskih intervala razlikuju. Ono što jednom posmatraču traje neko vreme t, drugom će trajati neko drugo vreme t’. Ono što jedan posmatrač izmeri za dužinu l, drugom će biti l’. Zato ukoliko se vratimo na pitanje o tome koliko traje putovanje između dva grada udaljena 200 km vozom koji se kreće brzinom od 100 km/h, odgovor dva sata više nije potpuno ispravan. Da, dva sata je za nekog posmatrača, ali za nekog drugog to može biti sat i po, ili tri sata ili bilo koje drugo vreme! Ovo su jako kontraintuitivni zaključci, ali kao što se ispostavilo u desetinama različitih eksperimentalnih potvrda od nastanka specijalne teorije relativnosti, oni su zaista ispravni.

Direktna posledica ovih fenomena su to da vreme protiče sporije kod posmatrača koji se kreće, njegova dužina se smanjuje, masa povećava, ali i to da je brzina svetlosti maksimalna moguća i da između mase i energije postoji ekvivalentnost izražena čuvenom formulom E=mc^2. Možete se zapitati onda zašto mi te efekte u svakodnevnom životu ne vidimo. Pa odgovor leži u tome da se obične Njutnove jednačine na koje smo navikli u specijalnoj teoriji relativnosti uglavnom modifikuju za faktor koji je na malim brzinama jako mali. Da bi neko zaista primetio relativističke efekte morao bi da se kreće brzinama koje su ekstremno velike (reda veličine ~100000 km/s) u odnosu na bilo kakve brzine koje srećemo u svakodnevnom životu. Ipak ukoliko merite jako precizno, relativistički efekti se mogu opaziti, i svi eksperimenti koji su napravljeni do danas bili su potpuno u skladu sa specjalnom teorijom relativnosti.

Postoji još jedna jako važna promena u tretiranju prostora i vremena u specijalnoj teoriji relativnosti u odnosu na klasičnu mehaniku. Prostor i vreme u Njutnovoj mehanici su nezavisni. Vreme protiče konstantnim tempom nezavisno od prostora i događanja u njemu. Sa druge strane, jednačine specijalne teorije relativnosti pokazuju da sem što su prostor i vreme relativni (jer različiti posmatrači ih vide različito), oni su i međusobno povezani i isprepletani. Nešto što je za jednog psmatrača vreme, za drugog je prostor i obrnuto! Kao što komponenete brzine nekog tela za različite posmatrače A i B mogu da budu različite, tako i u specijalnoj teoriji relativnosti prostor i vreme su samo „komponente“ koje svaki posmatrač može videti drugačije. Ne postoje prostor i vreme koji su nezavisni, već samo njihova „mešavina“ prostor-vreme.

Opšta teorija relativnsoti

Ako ste poverovali da je ovo zaista veliki zaokret u odnosu na klasičnu mehaniku, prevarili ste se. Isinsku revoluciju u shvataju prostor-vremena donela je opšta teorija relativnosti. Dugačak i naporan uvod koji je prethodio ovom odeljku, sada će početi da se polako isplaćuje i oni koji su pažljivo ispratili priču o prostor-vremenu počeće da uviđaju koliko je zapravo njen nastavak uzbudljiv, interesantan i neočekivan. Na početku prethodnog odeljka istaknuto je da su prostor i vreme u klasičnos slici sveta apsolutni i nepromenljivi. Može se reći da su prostor i vreme nezavisne pozadine na kojima se odigravaju razni fizički procesi. Da li specijalna teorija relativnosti menja ovu sliku i koliko?

Sa jedne strane, kao što je pokazano, u relativističkoj mehanici prostor i vreme niti su apsolutni niti su nezavisni. Klasičnu predstavu prostora i vremena zamenjuje jedan entitet prostor-vreme. U njemu su prostor i vreme samo različite „komponente“ jedne celine i različiti posmatrači ih mogu doživeti na različite načine. To što mi u svakodnevnom životu vidimo prostor i vreme kao odvojene i apsolutne je samo posledica toga što živimo u svetu u kome su brzine jako male. Ali kakv je odnos prostor-vremena i materije? Da li se on promenio? Odgovor je negativan. Iako prostor-vreme ima drugačije osobine u odnosu na Njutnovo prostor + vreme, ono je i dalje samo podloga za odigravanje fizičkih procesa, i to podloga koje je opet fiksirana iako neke njene delove, prostor ili vreme, različiti posmatrači mogu da vide na različite načine. Opšta teorija relativnosti će ovu sliku promeniti a posledice te promene biće velike, neočekivane i dramatične.

Odmah nakon objavljivanja specijalne teorije relativnosti Ajnštajn je odmah razumeo da ona ima jedan veliki nedostatak – ne uključuje opis gravitacije. Po Njutnovij teoriji gravitacije ova interakcija se prenosi trenutno što je u suprotnosti sa fundamentalnim principima specijalne teorije relativnosti da je maksimalna moguća brzina prenošenja signala jednaka upravo brzini svetlosti. Kako modifikovati teoriju gravitacije tako da postane relativistička? Odgovor na ovo pitanje nije bio ni malo lak i očigledan. Došao je u vidu opšte teorije relativnosti 1915. godine.

cr4
Slika 4. Ajnštajnove jednačine

Bez ulaženja u detaljan opis postavke teorije i načina na koji je ona izvedena, za nastavak priče o prostor-vremenu dovoljno je pokazati samo njen konačan rezultat – Ajnštajnove jednačine (slika 4.). Ove jednačine su „zamena“ za stari Njutnov zakon gravitacije. Šta nam one govore? Sa leve strane Ajnštajnovih jednačina opšte teorije relativnosti nalaze se veličine koje opisuju geometriju prostor vremena. Sa desne strane je veličina koja u sebi sadrži informacije o rasporedu i kretanju materije.

Već na prvi pogled otkriva se neverovatna promena u odnosu na specijalnu teoriju relativnosti. Ukoliko zadammo nekakav raspored materije, odnosno učinimo desnu stranu jednačine nenultom, geometrija prostor-vremena više neće biti trivijalna! Ovo je prvi veliki zaključak opšte teorije relativnosti. Prostor-vreme više nije kruta i nepromenjiva pozadina kao u Njutnovoj mehanici ili specijalnoj teoriji relativnosti, nego može imati različitu geometriju ili kako se to često kaže prostor-vreme je zakrivljeno. A gravitacija je upravo manifestacija te zakrivljenosti.

Opet, razlog zbog kojeg mi ne vidimo krivinu prostora i vremena u svakodnevnom životu je taj što je konstanta sa desne strane jednačine ekstremno mala. Gravitaciona konstanta podeljena četvrtim stepenom brzine svetlosti je jako mali broj, koji za relativno male mase i energije daje desnu stranu koja je približno jednaka nuli pa je i prostor približno ravan. Ipak, mala odstupanja od ravnog prostora mogu se videti na primer u čuvenom eksperimentu kada prilikom pomračenja Sunca zvezde menjaju svoj prividni položaj na nebeskoj sferi, jer se svetlosni zraci „iskrive“ prolazeći kroz prostor blizu Sunca. Prvo ovakvo posmatranje obavljeno je 1919. tek nekoliko godina nakon objavljivanja opšte teorije relativnosti i bilo je jedna od njenih prvih velikih eksperimentalnih potvrda.

cr5
Slika 5. Ilustracija toga kako jedan objekat (u ovom slučaju planeta Zemlja)
krivi prostor-vreme oko sebe

Druga još važnija stvar koja se vidi u jednačinama je da promena rasporeda mase i energije izaziva promenu geometrije prostor-vremena. Prostor-vreme ne samo da može da bude zakrivljeno, nego se i njegov oblik menja u skladu sa kretanjem materije u njemu! Kao što Ajnštajnove jednačine govore, sa jedne strane oblik prostor-vremena odrađuje kako će materija da se kreće a sa druge kretanje i raspored materije diktiraju kako će prostor-vreme da bude zakrivljeno. Prostor-vreme u opštoj teoriji relativnosti više nije fiksirana pozadina na kojoj se odigravaju fizički procesi već dinamički entitet koji se i sam kreće, menja i evoluira. Prostor i vreme oživljavaju, mogu da se prepliću, menjaju uloge, imaju početak i kraj. To je najveća pouka opšte teorije relativnosti. Njene posledice su ogromne.

Kao primer kako ovo može biti od velikog zančaja možemo se vratiti pitanju sa početka ovog teksta. Šta se dešava ukoliko se događa kolaps nekog tela u jednu tačku? Odgovor na ovo (kao i na svako dobro definisano pitanje) može se potražiti u okviru sve tri teorije. U slici specijalne teorije relativnosti i Njutnove mehanike ne događa se ništa značajno, em što je samo po sebi sabijanje nekog tela u jednu tačku jako čudna ideja. Ako bi bilo moguće da se ovakav postupak sprovede, recimo nad čeličnom kuglom koja ima masu od 1 kg, ove dve teorije kažu da sve što bi se desilo je da objekat postane jako mali, tj. tačkast, ali da bi se njegovo kretanje i uticaj na druga tela ne bi bitno izmenio.

Ali kakav odgovor daje opšta teorija relativnosti? Ako mi našu kuglu sabijamo to znači da smanjujemo zapreminu u kojoj se nalazi ista količina mase sve vreme. Drugim rečima gustina kugle se povećava. Ali velika gustina bilo čega, kako to Ajnštajnove jednačine predviđaju, vodi do značajnog zakrivljenja prostor-vremena. Ako nastavimo da sabijamo telo sve do jedne tačke gustina postaje beskonačna a samim tim i krivina prostora. Prostor-vreme se cepa! Eto koliko je opšta teorija relativnosti drugačija od svega drugog što je u teorijskoj fizici postojalo do početka dvadesetog veka.

Ovakav scenario, iako hipotetički moguć, 1915. godine bio bi verovatno ocenjen kao naučna fantastika. Kugla od jednog kilograma bi morala da se sabije na poluprečnik mnogo manji od velične atoma da bi efekti zakrivljenja prostor-vremena postali važni. Teško je zamisliti da bilo kakav proces, ne samo na Zemlji, već i bilo gde u Univerzumu može da dovede do takvih snažnih pritisaka koji su neophodni za tako nešto. U prvom tekstu posvećenom kompaktnim zvezdanim objektima ispričana je priča o tome kako je upravo u godinama oko 1915. kulminirala misterija belih patuljaka koji su bili prvi objekti čija gustina je bila mnogo veća od bilo čega što su fizičari pretpostavljali da postoji.

Ta priča imala je neočekivan zaplet, razvijala se u raznim pravcima i na kraju dovela i do otkrića ekstremno gustih objekata koji su bili tema drugog teksta u serijalu – neutronskih zvezda. Ono što smo naučili je da zvezdani ostaci kriju puno iznenađenja i da ekstremne vrednosti pritiska, gustine, temperature i drugih parametara uobičajena stvar u njihovom svetu. Da li taj svet pruža i još jednu ultimativnu mogućnost, tako velike gustine pri kojima bi se kao u primeru sa sabijenom kuglom prostor-vreme pocepalo? I ako je odgovor potvrdan, kakve bi bile osobine tog monstruoznog „objekta“. U nastavku teksta biće dati odgovori na ova pitanja.

Crne rupe

Ubrzo nakon objavljivanja opšte teorije relativnosti pronađena su i prva egzaktna rešenja Ajnštajnovih jednačina. Ona su dala prvi uvid u osobine različitih struktura prostor-vremena koje teorja dozvoljava. Primer takvog rešenja koji je od najvećeg značaja za našu priču je rešenje koje nosi ime po Karlu Švacšildu. Švarcšildovo rešenje opisuje upravo sfernosimetrični objekat mase M koji je sabijen u jednu tačku. Kao što se može očekivati u centru objekta zakrivljenost prostor-vremena je beskonačna. Tačke u kojima se javljaju beskonačnosti u fizici se obično nazivaju singulariteti. Ipak, u rešenju koje je Švarcšild pronašao postojala je još jedna oblast prostora u kojoj su se na prvi pogled javljale beskonačnosti.

To je bila sfera nekog radijusa R oko centralnog singulriteta. Kako će se kasnije ispostaviti ovo rešenje je tipičan primer onoga što danas zovemo crna rupa, ali zašto se beskonačnisti javljaju na takav način i kakav je njihov značaj ostalo je nejasno još jako dugo. Prvih godina primene opšte teorije relativnosti metode za rešavanje Ajnštajnovih jednačina bile su jako slabo razvijene a broj fizičara koji se bavio njihovim rešavanjem bio je jako mali. Sem toga mnogi su smatrali da je Švarcšildovo rešenje samo interesantan primer i da nema objekta u realnosti koji bi mu odgovarao. Biće potrebno da prođe nekoliko decenija pre nego što se njegovi dometi i značenje u potpunosti sagledaju. 

cr6
Slika 6. Karl Švarcšild

U međuvremenu razvoj modela kompaktnih zvezdanih objekata doneo je neka od iznenađenja koja su utrla put ideji o crnim rupama. Već početkom tridesetih godina Subramanjan Čandrasekar je iskoristio opštu relativnost da pokaže da beli patuljci preko određene mase postaju gravitaciono nestabilni i da moraju da kolapsiraju u jednu tačku. Ovakav dramatičan zaključak nije se dopao mnogim astrofizičarima u to vreme. Među najvećim kritičarima Čandrasekarovog rada bio je Artur Edington koji je smatrao da mora postojati neki fizički mehanizam koji bi uprkos predviđanjima opšte relativnosti mogao da spreči kolaps. U slučaju belih patuljaka ovo je zaista bilo tačno, jer inverzni beta raspad vodio je do nastanka neutronske zvezde. Ali već krajem tridesetih godina Openhajmer je zaključio da i u slučaju neutronske zvezde mora postojati nekakva granična masa nakon koje zvezda postaje nestabilna i da je malo verovatno da postoji nekakav fizički proces koji kolaps u tom slučaju može da reši.

Ovo je bio samo početak ozbiljnih analiza gravitacione stabilnosti objekata i njihovog kolapsa koje su kulminaciju doživele u radovima Penrouza i Hokinga krajem šezdesetih godina. U međuvremenu, tokom perioda koji je poznat kao zlatno doba opšte teorije relativnosti Ajnštajnove jednačine su detaljno ispitivane i nađena su mnoga druga rešenja koja su u sebi sadržala singularitete. Najpre je tokom pedesetih godina otkriveno da ako se Švacšildovo rešenje napiše na pogodan način beskonačnosti na sferi koje su ranije postojale nestaju. Ipak, sama sfera ima jako važnu fizičku interpretaciju. Kako se ispostavilo, ona se ponaša poput nekakve polupropusne membrane. Sve što uđe u nju više ne može da je napusti! Ovakve površi dobile su ime horizont događaja.

Ovo je zaista bilo veliko otkriće. Ajnštajnove jednačine ne samo da predviđaju da u slučaju kolapsa nastaje beskonačna zakrivljenost prostor-vremena već se i oko te tačke formira oblast koju ništa, uključujući i svetlost, ne može da napusti. Ukoliko bi neko telo bilo privučeno od strane takvog objekta i prošlo kroz horizont događaja, bilo bi zauvek izgubljeno za posmatrače koji se nalaze spolja. Nikakva komunikacija sa oblašću unutar prostor-vremena nije moguća. Ova oblast kao da čini rupu u prostor-vremenu. Imajući u vidu da ni svetlost ne može da je napusti nije čudo da je ovakav objekat dobio prikladan naziv koji je skovao Džon Viler, jedan od najvećih fizičara XX veka – crna rupa.

cr7
Slika 7. Crna rupa kao rupa u prostor-vremenu

Sem Švacšildovog rešenja pronađena su i druga koja imaju singularitete i horiznot događaja. Švacšildovo rešenje je najjednostavnije. Ono opisuje crnu rupu koja je stacionarna. Ona ne rotira i karakteriše se samo svojom masom. Ipak, imajući u vidu da sva nebeska tela rotiraju i da je rotacija neutronskih zvezda jako brza, nerelano je očekivati da su crne rupe u realnosti zaista statične. Ipak, nalaženje rotirajućeg rešenja Ajnštajnovih jednačina bio je jako težak zadatak koji je rešen tek 1963. godine. Ispostavilo se da su rotirajuće crne rupe mnogo interesantnije od Švarcšildovih.

Prva značajna razlika je da rotirajuće crne rupeimaju dva horizonta događaja. Sem horizonta događaja ovi objekti su okruženi još jednom površi koja se naziva ergosfera. Ova površ određuje oblast prostora u kojoj je nemoguće mirovati. Zbog rotacije crne rupe javlja se efekat „povlačenja“ prostor-vremena i telo koje bi mirovalo u prostoru bi ubrzo počelo da se kreće oko crne rupe. U blizini horizonta događaja ovaj efekat je toliko izražen da čak i ako se krećete brzinom svetlosti u smeru suprotnom ot smera rotacije ne možete biti u stanju mirovanja. Ergosfera je upravo oblast prostora u kojoj ovo važi.

cr8
Slika 8. Šematski prikaz rotirajuće crne rupe

Još jedna velika razlika u odnosu na statičnu crnu rupu je to da singularitet nije tačkast već „razvučen“ u krug. Ova činjenica je osnova za spekulacije o mogućem korišćenju crnih rupa kao mašina za putovanje u udaljene delove prostora ili čak putovanje kroz vreme. Za razliku od nekog ko bi padao u Švarcšildovu crnu rupu i neizbežno bio samrvljen u tačkastom singularitetu, u slučaju rotirajuće crne rupe, svemirski putnik bi teorijski mogao da prođe kroz singularitet i dospe u udaljenu oblast prostor-vremena. Iako ova mogućnost zvuči jako zanimljivo i pobuđuje maštu jako je malo verovatno da je ovakvo putovanje u praksi zaista moguće. Prvi razlog je taj što je zakrivljenost prostor-vremena u blizini crne rupe a i unutar horizonta događaja tako velika da bi svaki objekat bio bukvalno razvučen u jednu dugačku liniju. Sem toga kvantni efekti za koje se očekuje da dođu do izražaja i o kojima će biti reči nešto kasnije učinili bi bilo kakvo putovanje kroz crnu rupu nemogućim.

Sem mase i ugaonog momenta koji određuju osobine statičnih i rotirajućih crnih rupa, postoji još samo jedna osobina koju crne rupe mogu imati. To je naelektrisanje. Naelektrisane crne rupe su nešto jednostavnije od rotirajućih. Ipak, mogućnost njihovog postojanja je jako mala, jer bi stvarajući jako električno polje vrlo brzo sakupile iz okoline čestice suprotnog naelektrisanja i tako postale opet elektroneutralne.

Detekcija crnih rupa

Iako su tokom velikog dela XX veka crne rupe bile samo hipotetički objekti za čije postojanje nije bilo nikakvih eksperimentalnih dokaza, već sredinom druge polovine veka mogućnost njihovog postojanja je bila gotovo izvesna. Otkriće pulsara dokazalo je da neutronske zvezde postoje. Modeli ovih objekata ukazivali su da postoji gravitaciona nestabilnost koja ih može sabiti u jednu tačku a teoreme koje su proizilazile iz opšte teorije relativnosti govorile su da su nakon neke gustine gravitacioni kolaps i pojava singulariteta neizbežni. Crne rupe su tako postajale sve izglednija mogućnost za konačni stadijum jako masivnih zvezda. Prvi znak da one zaista i postoje došao je 1972. godine kada su astronomi otkrili jak izvor X-zračenja na mestu na kome se to nije očekivalo. Naime, izgledalo je da se ovaj izvor nalazi u neposrednoj blizini jedne od zvezda u sazvežđu Labuda. Shodno tome objekat je dobio ime Cygnus X-1.

U početku je ovo otkriće bilo zbunjujuće, ali vrlo brzo postalo je jasno da je izvor X-zračenja u stvari crna rupa. Kako je to moguće ako se zna da crne rupe ne emituju nikakvu vrstu zračenja? I kako uopšte onda možemi imati bilo kakvu nadu da se one mogu detektovati? Odgovor na oba pitanja krije se u njihovoj gravitacionoj interakciji sa okolinom. Kao što se ispostavilo problematična zvezda u sazvežđu Labuda nije bila usamljena. Radilo se u stvari o dvojnom sistemu. Ovo nije ništa nuobičajeno. Veliki broj zvezda za razliku od Sunca nije usamljen, već se one nalaze u dvojnim ili trojnim sistemima (setite se Sirijusa i njegovog pratioca koji je prvi detektovani beli patuljak). Pratilac u ovom slučaju nije bila obična zvezda, već zvezda koja je nakon gravitacionog kolapsa na kraju svog života postala crna rupa!

 cr1
Slika 9. Ilustracija binarnog sistema u kome je jedna komponenta crna rupa

Možda ovakav dvojni sistem izgleda neobično, ali ne postoji ni jedan razlog zašto on ne bi postojao. Šta se onda događa u njemu? Šta zapravo proizvodi X-zračenje? Jednom kada znamo da se radi o dvojnom sistemu obične zvezde i crne rupe odgovor nije teško pronaći. Jedna od osnovnih osobina svih zvezda je da emituju određenu količinu naelektrisanih čestica sa svoje površine. Ta pojava se naziva zvezdani vetar. U slučaju Sunca to je Sunčev vetar koji je poznat po tome što može da izazove ozbiljne probleme ne samo na veštačkim satelitima nego i na elektrodistribucionim mrežama na Zemlji.

Kada je zvezda u pratnji crne rupe, onda situacija može da bude jako interesantna. Jako gravitaciono polje crne rupe privlači veliku količinu zvezdanog vetra i na neki način se materija sa zvezde pretače na crnu rupu. Prilikom ovog upadanja naelektrisanih čestica u crnu rupu one se kreću po orbitama koje su u blizini horizonta događaja skoro kružne. Međutim, kao što se planete bliže Suncu brže kreću, tako se i čestice koje su bliže horizontu događaja kreću mnogo brže od onih koje su dalje. Usled ove razlike u brzinama dolazi do ogromnog trenja u kojem se gas naelektrisanih čestica zagreva to temperatura na kojima se emituje jako X-zračenje. Crna rupa naravno, kao što je i za očekivati, ne emituje ništa. Izvor jakog X-zračenja je u stvari vreli gas koji sa obližnje zvezde pada na nju.

Ovo je opšti recept za traženje crnih rupa. Iako one same ne emituju niakve čestice ili svetlost, njihova interakcija sa okolinom koja je jako specifična može da otkrije njihovo prisustvo. Sem interakcije sa gasom, još jedan način da se crne rupe primete je činjenica da je u njihovoj blizini prostor-vreme toliko zakrivljeno da su putanje svetlosnih zraka dramatično poremećene. Slično kao i kod pomračenja Sunca gde vidimo blago skretanje svetlosti i promenu „slike“ zvezda blizu Sunčevog diska, tako se i ovde javlja „uvijanje“ pozadine, samo je mnogo drastičnije. Ovaj efekat se naziva gravitaciono sočivo.

cr10
Slika 10. Ilustracija gravitacionog
sočiva

Danas se postojanje crnih rupa gotovo i ne dovoddi u pitanje. Mesta i situacije u kojima ih možemo naći su različiti. Pre svega, ono što je gotovo potpuno izvesno i što je i bio motiz za ovu priču, crne rupe nastaju gravitacionim kolapsom jako masivnih zvezda na kraju svog života. Ukoliko neutronska zvezda ima više od oko 3 mase Sunca, onda nikakva sila ne može da zadrži snažan pritisak koji gravitacija vrši na unutrašnjist zvezde. Kolaps je neizbežan. U prethodnom odeljku su opisane neke od osnovnih osobina crnih rupa. Kao što je istaknuto najverovatnije je da kolapsom zvezda nastaju nenaelektrisane rotirajuće crne rupe.

Međutim crne rupe se mogu naći i centrima galaksija. Gotovo izvesno je da se u centru Mlečnog puta nalazi supermasivna crna rupa, a verovatno je tako i u slučajevima drugih galaksija. Ove jako masivne crne rupe su identične „običnim“. Jedina razlika između njih je u veličini. Crne rupe su verovatno i motori za zračenje kvazara, odgovorne su neke ekstremno jeke eksplozije koje su detektovane u udaljenim galaksijama, a jedna od hipoteza je da u svemiru postoji jako veliki broj malih crnih rupa koje su zaostale još od vremena velikog praska. Na žalost, ovde nema mesta za detaljnije ulaženje u ove jako interesantne i specfične fenomene.

Hokingovo zračenje i informacioni paradoks

Još jedna tema koja zavređuje poseban tekst a tiče se direktno osobina crnih rupa je i njihovo ponašanje kada se kvantni efekti uzmu u obzir. Ovde će samo kratko biti izloženi osnovni rezultati do kojih se došlo pre svega u radovima Hokinga i Bekenštajna sredinom sedamdesetih godina. Iako jako fundamentalna opšta teorija relativnosti iam jedan veliki nedostatak. Ona nije kompatibilna sa kvantnom mehanikom. Iako problem kvantne gravitacije nije rešen, neki semiklasični rezultati mogu se naći pažljivom analizom kvantnih fenomena u jakim gravitacionim poljima.

Analize ove vrste dovele su do velikih preokreta u razumevanju crnih rupa, ali i nekih drugih fundamentalnih problema u teorijskoj fizici. Njznačjniji rezultat je da crne rupe ipak mogu da zrače! Kako se došlo do tog zaključka? Detaljan opis bi zahtevao jako napredno znanje opšte relativnosti i kvantne teorije polja. Neka intuitivna slika može da se da na osnou sledećeg niza razmatranja. Zamislite oblast prostora jako blizu horizonta događaja. U opštoj teoriji relativnosti horizont je jasno definisan. Neka čestica može da ili pobegne od crne rupe ili ukoliko prođe horizont događaja biva samrvljena u singularnosti. Ukoliko se kvantni efekti uzmu u obzir situacija je mnogo interesantnija.

Pre svega kvantna mehanika nas uči da u nakom delu praznog prostora i za neko vreme uvek postoji neka neodređenost energije koja se u njemu nalazi. To se praktično manifestije tako što se gomila parova čestica-antičestica stalno u vakuumu stvara i gotovo momentalno anihilira. Šta ukoliko se ovaj proces događa u blizini horizonta događaja? Tada je moguće da jedna čestica ili antičestica iz para tokom kratkog vremena života bude uvučena u crnu rupu dok druga ostaje sa druge strane horizonta. Kako one više ne mogu da komuniciraju ne mogu se ni anihilirati. Čestica koja je preživela postaje slobodna i može da ode daleko od crne rupe. Za nekog ko ovaj proces posmatra sa strane izgleda kao da je čestica izašla iz crne rupe! Pri tom crna rupa mora da uloži neku energiju da bi rasturila par čestica-antičestica. Kako je energija porporcionalana masi to znači da svaki ovakav proces oduzima malo mase crnoj rupi. Crna rupa kao da zrači i pri tom se smanjuje!

cr11
Slika 11. Ilustracija kreiranja
parova čestica-antičestica
i njihovog razdvajanja od strane crne rupe

Ovo je bilo veliko otkriće. Kako se ispostavilo „zračenje“ crne rupe je potpuno termalno. Ovo je omogućilo definisanje termodinamičkih veličina poput temperature i entropije crnih rupa. Ipak, sa ovim otkrićem došao je i jedan novi problem koji i dans ostaje nerešen. Problem se sastoji u tome da sve što na početku formira crnu rupu (na primer gomila neutrona iz neutronske zvezde) kao deo našeg Univerzuma sadrži u sebi neku informaciju. Ta informacija se nalazi u talasnoj funkciji datih objekata. Kada se dogodi kolaps, inforamcije o onome što čini crnu rupu odlaze u singularitet i zauvek su izgubljene. To ne bi bio toliki problem da crne rupe još i ne zrače.

Ali zračenje crne rupe je sasvim slučajno i ono ne nosi nikaku informaciju o onome što je u crnu rupu upalo. Na kraju crna rupa može potpuno da ispari. Ukupan bilans je da se inforamcija o našem svemiru usput izgubila. Crna rupa se ponaša kao mašina za uništavanje inforamcija. Ovo je nešto što je u suprotnosti sa onim što očekujemo da predviđaju zakoni fizike. Problem gubitka inforamcije u crnim rupama ima prikladno ime – informacioni paradoks.

Rezime

Crne rupe predtavljaju jedne od najzanimljivijih objekata koji postoje u našem univerzumu. Bilo da se posmatraju samo u svetlu opšte teorije relativnosti ili kvantne mehanike, njihove osobine su uzbudljive, zanimljive i izvan svakog iskustva koje imamo iz svakodnevnog života. Ipak, uprkos velikom napretku mnoge stvari su i dalje potpuna misterija. Informacioni paradoks ili problem singulariteta samo su neki od problema koje buduće teorije kvantne gravitacije treba da reše. Dobri kandidati za to su danas teorija struna i neke druge teorije kvantne gravitacije.

Priča o kompaktim zvezdanim objektima započeta je otkrićem belih patuljaka u XIX veku. Razvoj teorijske fizike i posmatračke astronomije doveo nas je do saznanja da se niz zvezdanih ostataka nastavlja. Sem belih patuljaka postoje i neutronske zvezde i crne rupe. Ali da li ima i drugih mogućnosti? Da li nam moderna teorijska fizika omogućava da zamislimo i drugačije, još egzotičnije objekte? Odgovor je da. Niz velikih iznenađenja koje kompaktni zvezdani objekti kriju se nstavlja.

Serijal o kompaktnim zvezdanim objektima posvećen je pre svega zvezdanim ostacima, ali i nekim hipotetičkim telima velike gustine. U četiri dela biće redom obrađene teme vezane za bele patuljke, neutronske zvezde, crne rupe i neke egzotične objekte poput strange (čudnih) zvezda, bozonskih zvezda, objekata od tamne materije itd. Posebna pažnja će biti posvećena strukturi i glavnim osobinama ovih tela ali i njihovoj evoluciji i značaju njihovog proučavanja u različitim kontekstima.

 

 

Our valuable member B92 has been with us since četvrtak, 08 januar 2009.

Show Other Articles Of This Author

Add comment


Security code
Refresh